Схематическое изображение экспериментальной установки, показывающее изолятор Черна (фиолетовый) с прикрепленными электродами (золотые) и магнитометр SQUID (показан в виде петли поверх изолятора), который позволяет измерять магнитные поля, создаваемые токами, и реконструировать локальное распределение тока в системе. Кредит: из Ferguson et al., Nat. Mater. 22, 1100–1105 (2023).
Топологическая защита обеспечивает беспрецедентную устойчивость физических явлений к любым видам возмущений; но при этом она осуществляет топологическую цензуру, скрывая все виды интересной и важной микроскопической информации. Недавние эксперименты собрали микроскопическую информацию именно того типа, который скрывается такой топологической цензурой.
Работа Дусо, Коврижина и Месснера представляет собой подробную микроскопическую теорию, которая выходит за рамки такой топологической цензуры. Она не только определяет неожиданное явление — извилистое краевое состояние, несущее топологически квантованный ток — в противоречии с общепринятыми ожиданиями, но и определяет механизмы, которые позволяют настраиваться между качественно различными микроскопическими реализациями, соответствующими одной и той же топологически защищенной глобальной величине.
Исследование опубликовано в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Введение: Топологическая физика
Нобелевская премия по физике 2016 года была присуждена Дэвиду Дж. Таулессу, Ф. Дункану М. Холдейну и Дж. Майклу Костерлицу «за теоретические открытия топологических фазовых переходов и топологических фаз материи».
Ключевым предсказанием, лежащим в основе этой Нобелевской премии, было то, что при очень низких температурах атомы и электроны могут образовывать новые экзотические топологические состояния материи. Они отличаются от обычных состояний материи, которые включают кристаллы, газы и жидкости.
Эти новые состояния были названы «топологическими», потому что их особые свойства возникают из геометрической структуры их квантовых волновых функций, которые, в свою очередь, делают эти состояния чрезвычайно устойчивыми.
Другими словами, чтобы разрушить эти состояния, нужно было бы «размотать» узлы в их волновой функции. Эта надежность лежит в основе феноменальной точности квантования, наблюдаемой в квантовом эффекте Холла, эксперименте, который основал эту область в 1980-х годах (Нобелевская премия Клаусу фон Клитцингу, 1985), и который привел к переопределению стандарта сопротивления в метрологии.
Топологическая защита подразумевает топологическую цензуру
Ученые особенно воодушевились этой так называемой «топологической защитой», поскольку она может быть использована (как это было теоретически предложено Алексеем Китаевым) в будущих квантовых компьютерах для защиты квантовой информации от ошибок. Это привело к появлению новых теоретических конструкций квантовых компьютеров. Эти конструкции в настоящее время изучаются экспериментальными лабораториями и промышленностью.
Однако топологическая защита также подразумевает «топологическую цензуру». Другими словами, топология накладывает завесу на локальные свойства этих состояний, что затрудняет их проверку на более глубоком уровне с использованием различных экспериментальных зондов.
То, что обычно наблюдается в экспериментах, — это глобальные универсальные свойства, такие как квантованное сопротивление. Поэтому топологическая цензура скрывает от наблюдателя целые классы интересной и потенциально полезной информации. Можно провести сравнение с черной дырой, внутренние свойства которой скрыты от нас горизонтом событий.
Топологическая цензура полезна, поскольку она гарантирует, что даже чрезмерно упрощенные теории в конечном итоге дают топологически правильные результаты, за счет потенциальной микроскопической корректности для любого данного эксперимента. Простая такая теория включает в себя представление о том, что весь ток в квантовом эффекте Холла переносится исключительно состояниями, прилегающими к границе (краю) экспериментального образца.
Действительно, это стандартная теоретическая картина квантового эффекта Холла. Эта картина была проверена во многих экспериментах и очень часто объясняет их наблюдения.
Однако новые захватывающие эксперименты групп в Стэнфорде и Корнелле сделали удивительные наблюдения, которые бросают вызов этой стандартной картине. Последняя обнаружила, что ток в том, что известно как изолятор Черна, может быть настроен от течения по краю, как в стандартной картине, к обладанию гораздо более сильным объемным характером.
Это напрямую бросает вызов топологической цензуре: квантованный ток может быть настроен так, чтобы течь в объеме). В статье в Труды Национальной академии наук, сотрудничество исследователей из MPI-PKS (Дрезден) и Парижа, предоставили анализ, который теоретически приоткрывает завесу топологической цензуры: они очень хорошо воспроизводят экспериментальные результаты.
Их работа определяет механизмы, которые позволяют осуществлять объемный транспорт. В частности, они определяют извилистый канал проводимости, способный переносить квантованный объемный ток.
Они обнаружили, что «существование состояний, которые имеют визуальный вид узкого краевого канала [не является обязательным]. Вместо этого широкое и извилистое русло, напоминающее ручей, текущий в болотистой пойме, а не в стерильном канале, размещается совершенно удовлетворительно».
Авторы теоретической работы говорят в своей статье: «Наша работа рассматривает вопрос: «Где течет, как известно, квантованный, зарядовый ток в изоляторе Черна?»
«Этот вопрос привлек значительное внимание в контексте квантового эффекта Холла, но прогресс в этой области был затруднен из-за отсутствия локальных зондов, и до сих пор не было достигнуто никакого консенсуса. Основная проблема заключается в следующем: топологическая защита отлично скрывает локальную информацию (такую как пространственное распределение тока) — явление, которое мы называем топологической цензурой.
«Два недавних эксперимента, в которых использовались локальные зонды для определения пространственного распределения тока в гетероструктурах диэлектриков Черна (Bi,Sb)2Te3, восполнили нехватку экспериментальных данных в случае аномального квантового эффекта Холла. Эти эксперименты привели к неожиданным, хотя и очень разным, выводам. Здесь мы приводим теорию, объясняющую один из этих экспериментов».
Предыстория: эксперименты с диэлектриками Черна
Диэлектрики Черна были предсказаны в 1988 году Дунканом Холдейном, одним из лауреатов Нобелевской премии 2016 года, и считались математической диковинкой, пока не были реализованы экспериментально в 2009 году. Что особенно важно, для реализации квантового эффекта Холла им не требуется магнитное поле.
В новых экспериментах с изоляторами Черна удалось обнаружить локальные магнитные поля с помощью магнитометра SQUID и, таким образом, составить карту распределения тока, протекающего через образец. Согласно стандартной картине, ток должен был бы течь строго по краям образца, но то, что обнаружили Катя Новак и др., было весьма примечательным. Они наблюдали, как электронный ток протекал повсюду, в зависимости от напряжения, приложенного к системе.
Эти экспериментальные наблюдения противоречили стандартной картине квантового эффекта Холла, и некоторое время не было никакого теоретического объяснения этого поведения. Работа трех теоретиков предлагает такое объяснение. Их теория объяснила распределение тока, измеренное группой Корнелла, тем самым подтвердив, что ток в изоляторе Черна действительно может течь внутри образца.
Эта экспериментальная и теоретическая работа начинает положить конец топологической цензуре, которая правила почти полвека, и призывает к новым экспериментальным исследованиям топологических состояний материи.
Дополнительная информация: Бенуа Дусо и др., Меандрирующие каналы проводимости и настраиваемая природа квантованного переноса заряда, Труды Национальной академии наук (2024). DOI: 10.1073/pnas.2410703121
Информация о журнале: Труды Национальной академии наук
Предоставлено Обществом Макса Планка
