Источник: Fundamental Research (2022). DOI: 10.1016/j.fmre.2022.06.007
Поскольку электронные устройства становятся все более миниатюрными, управление теплом в наномасштабе становится проблемой, особенно для устройств, работающих в субмикронах. Традиционные модели теплопроводности не в состоянии охватить сложное поведение теплопередачи в этом масштабе, где доминируют фононы — колебательные носители энергии в решеточной структуре.
В частности, есть два ключевых препятствия, которые необходимо преодолеть при моделировании тепла на основе фононов. Одно из них — зависимость от эмпирических параметров, что ограничивает адаптивность модели к различным материалам, а другое — огромные вычислительные ресурсы, необходимые для трехмерного (3D) моделирования.
В исследовании, опубликованном группой исследователей из Шанхайского университета Цзяотун под руководством профессора теплофизики Хуа Бао, сообщается о новом вычислительном методе, решающем эти проблемы. Работа опубликована в журнале Fundamental Research.
«Когда размеры устройства уменьшаются до масштабов, сопоставимых со средней длиной свободного пробега фонона, классический закон Фурье больше не применим», — объясняет Бао. «Чтобы точно смоделировать теплопроводность, мы должны использовать уравнение переноса фонона Больцмана (BTE). При этом эффективное решение этого уравнения для трехмерных структур было сложной задачей».
Тем не менее, применяя золотое правило Ферми для точного расчета необходимых параметров из первых принципов, команда успешно устранила необходимость в эмпирических параметрах. Этот прорыв позволяет применять модель в широком диапазоне материалов, сохраняя при этом высокую точность.
Кроме того, внедрение передовых численных алгоритмов значительно повышает эффективность моделирования. Например, 3D-устройство FinFET с 13 миллионами степеней свободы, которое ранее требовало бы сотни ядер ЦП в течение нескольких часов, теперь можно смоделировать менее чем за два часа на обычном настольном компьютере.
«Наш метод не только снижает вычислительные затраты, но и позволяет проводить точное тепловое моделирование для сложных наномасштабных структур, предоставляя критически важную информацию для проектирования материалов с определенными тепловыми свойствами и точного разрешения температурных профилей на уровне транзистора», — говорит Бао.
В дополнение к алгоритмическим улучшениям команда разработала GiftBTE, программную платформу с открытым исходным кодом, предназначенную для содействия дальнейшему прогрессу в моделировании субмикронной теплопередачи. Исследователи надеются, что их подход проложит путь для будущих исследований и реальных приложений в наноэлектронике и теплофизике.
«Мы считаем, что наша работа вдохновит других ученых на изучение новых приложений для моделирования на основе BTE, особенно в сложных мультифизических сценариях, таких как электротермическая связь в устройствах», — добавляет Бао.
Дополнительная информация: Юэ Ху и др., Сверхэффективное и безпараметрическое вычисление субмикронного теплового транспорта с фононным уравнением переноса Больцмана, Фундаментальные исследования (2024). DOI: 10.1016/j.fmre.2022.06.007
Предоставлено KeAi Communications Co.
