Новая теория связывает квантовую геометрию с электрон-фононным взаимодействием

Важные новости

Новое теория связывает квантовую геометрию с электрон-фононным взаимодействием

Иллюстрация электрон-фононного взаимодействия между валентными состояниями и состояниями проводимости в импульсе и реальном пространстве. Фото: Cmelni/Wikimedia Commons. commons.wikimedia.org/wiki/File:Electron_Phonon_Coupling_Between_Valence_and_Conduction_States.png.

Новое исследование, опубликованное в журнале Nature Physics, представляет теорию электрон-фононного взаимодействия, на которую влияет квантовая геометрия электронных волновых функций.

Движение электронов в решетке и их взаимодействие с колебаниями решетки (или фононами) играют решающую роль в таких явлениях, как сверхпроводимость (безсопротивляющая проводимость).

Электронно-фононное взаимодействие (ЭФС) — это взаимодействие между свободными электронами и фононами, которые являются квазичастицами, представляющими колебания кристаллической решетки. EPC приводит к образованию куперовских пар (пар электронов), ответственных за сверхпроводимость в некоторых материалах.

Новое исследование исследует область квантовой геометрии в материалах и то, как они могут способствовать прочности EPC.

Phys.org поговорил с первым автором исследования, доктором Цзябином Ю, научным сотрудником Мура в Принстонском университете.

Говоря о мотивации исследования, доктор Ю сказал: «Моя мотивация — пойти за пределами здравого смысла и выяснить, как геометрические и топологические свойства волновых функций влияют на взаимодействия в квантовых материалах. В этой работе мы фокусируемся на EPC, одном из наиболее важных взаимодействий в квантовых материалах».

Электронные волновые функции. и EPC

Квантовое состояние описывается волновой функцией — математическим уравнением, содержащим всю информацию о состоянии. Электронная волновая функция — это, по сути, способ измерения вероятности расположения электрона в решетке (расположении атомов в материале).

«В физике конденсированного состояния люди уже давно используют энергию для изучения поведения материалов. За последние несколько десятилетий смена парадигмы привела нас к пониманию того, что геометрические и топологические свойства волновых функций имеют решающее значение для понимания и классификации реалистичных квантовых материалов», объяснил д-р Ю.

В контексте ЭПК взаимодействие между ними зависит от местоположения электрона внутри кристаллической решетки. Это означает, что электронная волновая функция в некоторой степени определяет, какие электроны могут связываться с фононами и влиять на свойства проводимости этого материала.

Исследователи в этом исследовании хотели изучить влияние квантовой геометрии на EPC. в материалах.

Квантовая геометрия

Как упоминалось ранее, волновая функция описывает состояние квантовой частицы или системы.

Эти волновые функции не всегда статичны, и их форма, структура и распределение могут меняться в пространстве и времени, просто например, как меняется волна в океане. Но в отличие от волн в океане, квантово-механические волновые функции подчиняются законам квантовой механики.

Квантовая геометрия исследует эти изменения пространственных и временных характеристик волновых функций.

«Геометрические свойства одночастичных волновых функций называются зонной геометрией или квантовой геометрией», — пояснил доктор Ю.

В физике конденсированного состояния зонная структура материалов описывает уровни энергии, доступные электронам в кристалле. решетка. Думайте о них как о ступенях лестницы, энергия которой увеличивается по мере того, как вы поднимаетесь.

Квантовая геометрия влияет на зонную структуру, влияя на пространственную протяженность и форму волновых функций электронов внутри решетки. Проще говоря, распределение электронов влияет на энергетическую структуру или расположение электронов в кристаллической решетке.

Уровни энергии в решетке имеют решающее значение, поскольку они определяют такие важные свойства, как проводимость. Кроме того, зонная структура будет варьироваться от материала к материалу.

Гауссово приближение и скачкообразный скачок

Исследователи построили свою модель, используя приближение Гаусса. Этот метод упрощает сложные взаимодействия (например, между электронами и фононами), аппроксимируя распределение переменных, таких как энергии, гауссовским (или нормальным) распределением.

Это упрощает математические расчеты и делает выводы о влиянии квантовой геометрии на EPC.

«Гауссово приближение — это, по сути, способ связать прыжки электронов в реальном пространстве с квантовой геометрией в импульсном пространстве», — сказал доктор Ю.

Прыжок электронов — это явление в кристаллических решетках, при котором электроны перемещаются из одного узла в другой. Чтобы прыжок происходил эффективно, волновые функции электронов в соседних узлах должны перекрываться, позволяя электронам туннелировать через потенциальные барьеры между узлами.

Исследователи обнаружили, что на перекрытие влияет квантовая геометрия электронной волновой функции. , тем самым влияя на прыжки.

«ЭПК часто возникает из-за изменения прыжков по отношению к колебаниям решетки. Поэтому, естественно, ЭПК должна быть усилена сильной квантовой геометрией», — объяснил доктор Ю.< /п> <р>Они определили это количественно, измерив константу EPC, которая показывает силу связи или взаимодействия, используя приближение Гаусса.

Чтобы проверить свою теорию, они применили ее к двум материалам: графену и дибориду магния (MgB2). .

Сверхпроводники и их применение

Исследователи решили проверить свою теорию на графене и MgB2, поскольку оба материала обладают сверхпроводящими свойствами, обусловленными EPC.

Они обнаружили, что для обоих материалов EPC сильно зависит от геометрических вкладов. В частности, геометрические вклады были измерены и составили 50% и 90% для графена и MgB2 соответственно.

Они также обнаружили существование нижней границы или предела для вкладов, обусловленных квантовой геометрией. Проще говоря, существует минимальный вклад в константу EPC из-за квантовой геометрии, а остальная часть вклада исходит от энергии электронов.

Их работа предполагает, что повышение критической температуры сверхпроводимости, то есть температуры, ниже которой наблюдается сверхпроводимость, может быть достигнуто за счет улучшения EPC.

Некоторые сверхпроводники, такие как MgB2, являются фононно-опосредованными, а это означает, что EPC напрямую влияет на их сверхпроводящие свойства. . Согласно исследованию, сильная квантовая геометрия подразумевает сильную ЭРС, открывающую новый путь для поиска относительно высокотемпературных сверхпроводников.

«Даже если EPC не может обеспечить сверхпроводимость сама по себе, она может помочь отменить часть отталкивающего взаимодействия и помочь создать сверхпроводимость», — добавил доктор Ю.

Будущая работа

Теория, разработанная исследователями был протестирован только для определенных материалов, а это значит, что он не универсален. Доктор Ю считает, что следующим шагом будет обобщение этой теории, чтобы сделать ее применимой ко всем материалам.

Это особенно важно для разработки и понимания различных квантовых материалов (например, топологических изоляторов), на которые могут влиять квантовые геометрия.

«Квантовая геометрия повсеместно встречается в квантовых материалах. Исследователи знают, что она должна влиять на многие квантовые явления, но часто им не хватает теорий, которые четко отражают этот эффект. Наша работа — это один шаг к такой общей теории, но мы все еще далеки от полного понимания этого», — заключил доктор Ю.

Дополнительная информация: Цзябин Ю и др., Нетривиальная квантовая геометрия и сила электрон-фононного взаимодействия, Nature Physics (2024). DOI: 10.1038/s41567-024-02486-0.

Информация журнала: Физика природы

Новости сегодня

Последние новости